過點A（2，-1）且被A平分的雙曲線數(shù)學公式的弦所在的直線的方程為


  1. A.
    x+2y=0
  2. B.
    x-2y-4=0
  3. C.
    2x+y-3=0
  4. D.
    不存在
D
分析：假設存在，兩個交點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）所以，，兩式相減得直線的斜率，進一步求出直線方程，然后聯(lián)立直線與曲線方程進行檢驗．
解答：假設存在，兩個交點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）
所以

兩式相減得
所以直線的方程為x+2y=0，
由得：0=4
所以不存在
故選D．
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關鍵是充分運用數(shù)形結合的數(shù)學思想、方程的數(shù)學思想和轉化的數(shù)學思想來解決較為復雜的綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（2，-1）且斜率為2的直線的一般式方程為
2x-y-5=0
2x-y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為
n
=(-1，2)的直線（點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（2，1，3），且法向量為
n
=(-1，2，1)的平面（點法式）方程為
x-2y-z+3=0
x-2y-z+3=0
（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（2，-1）且被A平分的雙曲線
x2
4
-y2=1的弦所在的直線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為數(shù)學公式（點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（2，1，3），且法向量為數(shù)學公式的平面（點法式）方程為________（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省五校第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為（點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（2，1，3），且法向量為的平面（點法式）方程為    （請寫出化簡后的結果）．

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