19．滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)）的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)是（　�。�
A．16B．17C．40D．41

分析 利用分類加法計數(shù)原理，分5類情況討論即可．

解答 解：依題意，分以下幾類情況分析如下：
①當(dāng)|x|=4即x=±4時，此時|y|=0，這時對應(yīng)有2個點(diǎn)；
②當(dāng)|x|=3即x=±3時，此時|y|=0或1，這時對應(yīng)有${C}_{2}^{1}$•${C}_{3}^{1}$=6個點(diǎn)；
③當(dāng)|x|=2即x=±2時，此時|y|=0或1或2，這時對應(yīng)有${C}_{2}^{1}$•${C}_{5}^{1}$=10個點(diǎn)；
④當(dāng)|x|=1即x=±1時，此時|y|=0或1或2或3，這時對應(yīng)有${C}_{2}^{1}$•${C}_{7}^{1}$=14個點(diǎn)；
⑤當(dāng)|x|=0即x=0時，此時|y|=0或1或2或3或4，這時對應(yīng)有${C}_{9}^{1}$=9個點(diǎn)；
由分類加法計數(shù)原理可知，共有2+6+10+14+9=41個，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象的相鄰的兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA•sinB+sinB•sinC+cos2B=1且f（C）=0，C∈（$\frac{π}{2}$，π），求三邊長之比a：b：c．

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10．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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7．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（　�。�
A．9日B．8日C．16日D．12日

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14．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（1-x）且f（1+x）=f（2-x），求證：y=f（x）是一個周期函數(shù)．

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4．函數(shù)f（x）=|sin2x|-sin2x的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．（1）已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{β}$=（2，0），$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），求|2$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|的值；
（2）已知三個向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$兩兩所夾的角都為120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$與向量$\overrightarrow{a}$的夾角．

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14．已知數(shù)列{an}，a1=2，an+1=2an+2n+1，bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，n∈N*
（1）證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}和{bn}通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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