Question

函數(shù)y=

ax+1

bx-1

的反函數(shù)為自身的條件是（　　）

• A、a=0，b=0
• B、a=1，b∈R
• C、a=1，b≠-1
• D、a=-1，b=0

Answer 1

分析：由題中條件先求出原函數(shù)的反函數(shù)，再比較原函數(shù)與反函數(shù)，它們是同一個函數(shù)，從而得參數(shù)a，b的值．

解答：解：∵y=

ax+1

bx-1

．
∴解得x=

-y+1

-by+a

，
∴反函數(shù)為y=

-x+1

-bx+a

，
與原函數(shù)比較得a=-1，b=0．
故選D．

點評：本題考查互為反函數(shù)的函數(shù)關系，了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系．