已知x，y∈（0，+∞），且
1
x
+
1
2y
=1，則x+y的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y∈（0，+∞），且
1
x
+
1
2y
=1，
∴x+y=（x+y）(
1
x
+
1
2y
)=
3
2
+
y
x
+
x
2y
≥
3
2
+2
y
x
•
x
2y
=
3
2
+
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
y=1+
2
時取等號．
∴x+y的最小值為
3
2
+
2
．
故答案為：
3
2
+
2
．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為：
2
ρsin（θ-
π
4
）=10，曲線C：
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），其中α∈[0，2π）．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{log3an}是公差為1的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且S11=55，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，2）中隨機地取出一個數(shù)，則這個數(shù)小于1的概率是
 
，等于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=6，則xy的最大值為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=5sin3x的圖象向左平移
π
3
個單位，得到的圖象的解析式是（　�。�
A、y=5sin（3x+
π
3
）
B、y=5sin（3x-
π
3
）
C、y=5sin3x
D、y=-5sin3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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同步練習(xí)冊答案