5．下列命題中是真命題的是（　　）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④“?x∈R，x2+x+2≤0”的否定．
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④

分析 ①先寫出否命題，然后判斷．②寫出命題的逆命題，然后判斷．③寫出命題的逆否命題，然后判斷．④寫出命題的否定，然后判斷．

解答 解：①原命題的否命題為：“若x2+y2=0，則x，y全為零，”所以①正確；
②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形，所以②錯誤；
③“若m＞0，則x2+x-m=0中△=1+4m＞0，方程有實根”，命題的逆否命題是真命題，所以③正確；
④“?x∈R，x2+x+2≤0”的否定是：?x∈R，x2+x+2＞0，是真命題．所以④正確．
故選：B．

點評 本題主要考查四種命題的關(guān)系以及四種命題真假的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1=256，S3=448，Tn為數(shù)列{an}的前n項乘積，則T17=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在數(shù)列{an}中，an+1-an=3，a2=4，Sn為{an}的前n項和，則S5=（　�。�
A．30B．35C．45D．50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[61，140]的人數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
（I）當a=3時，解不等式f（x）≥4-|x+l|；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤l的解集為[1，3]，且$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a$（m＞0，n＞0），求m+2n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若g（$\frac{3}{4}$B）=l，且a+c=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在隨機試驗中，在區(qū)間[-2，3]內(nèi)任取一個實數(shù)x，則這個數(shù)小于1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．無窮等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為$\frac{1}{3}$，則{an}的各項的和為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．點M到橢圓4x2+$\frac{16{y}^{2}}{3}$=1右焦點F2的距離和它到經(jīng)過左焦點F1且與x軸垂直的直線距離相等．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若正方形ABCD的頂點A，B在點M的軌跡上，頂點C，D在直線y=x+4上，求正方形的邊長．

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