分析 (1)求使解析式有意義的x范圍;并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域求f(x)的值域.
(2)利用奇偶函數(shù)的定義判斷奇偶性.
解答 解:(1)要使 f(x) 有意義,只要使2x+1≠0.由于對任意的 x都成立,即函數(shù) 的定義域?yàn)?nbsp;R.
設(shè)y=f(x)=1-22x+1,2x>0,2x+1>1,0<22x+1<2,所以-1<1-22x+1<1,所以函數(shù)的值域?yàn)椋?1,1);
(2)對任意的 x∈R,則有-x∈R,.
∵f(-x)=1-22−x+1=1-2x+11+2x=22x+1−1=-f(x),
∴f(x) 為奇函數(shù).
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域和值域的求法以及奇偶性的判斷;屬于經(jīng)�?疾轭}型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=√x2與y=(√x)2 | B. | f(x)=x2−1x−1,g(x)=x+1 | ||
C. | y=x-1(x∈R)與y=x-1(x∈N) | D. | y=1+1x與y=1+1t |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-3,3) | B. | (-∞,-3)∪(3,+∞) | C. | (-3,0)∪(3,+∞) | D. | (-∞,-3)∪(0,+3) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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