Question

已知函數(shù)f（x）=

x2+1，x＞0 cosx，x≤0

則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、f（x）是偶函數(shù)
• B、f（x）的值域?yàn)閇-1+∞）
• C、f（x）是周期函數(shù)
• D、f（x）是增函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，分x＞0與x≤0討論函數(shù)在各個部分的取值，從而求函數(shù)的值域．

解答： 解：當(dāng)x＞0時，f（x）=x²+1＞1，
當(dāng)x≤0時，f（x）=cosx，
故-1≤cosx≤1，
綜上所述，f（x）≥-1，
故f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．