【題目】下列函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是( )
A. y=ex B. y=tanx C. y=lnx D. y=x3+x
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,G為ABC的重心,延長線段AG交BC于F,B1F交BC1于E.
(1)求證:GE∥平面AA1B1B;
(2)平面AFB1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,設(shè),若對任意,
恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】平面直角坐標系中,橢圓的右焦點為,離心率,過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為1.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)記橢圓的上,下頂點分別為A,B,設(shè)過點的直線與橢圓分別交于點,求證:直線必定過一定點,并求該定點的坐標.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強
C.在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.在回歸分析中,為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好
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【題目】用反證法證明:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為 ( )
A. a,b,c都是偶數(shù)
B. a,b,c都是奇數(shù)
C. a,b,c中至少有兩個偶數(shù)
D. a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
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【題目】將正整數(shù)排成下表:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……………
則在表中數(shù)字2017出現(xiàn)在( )
A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列
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【題目】某興趣小組為調(diào)查當?shù)鼐用竦氖杖胨,他們對當(shù)匾粋有5000人的社區(qū)隨機抽取1000人,調(diào)查他們的月收入,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在[1000,1500)),因操作人員不慎,未標出第五組頂部對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù).
(Ⅰ)請你補上第五組頂部對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù),并估算該社區(qū)居民月收入在[3000,4000)的人數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(Ⅲ)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這1000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在[2500,3000)的這段應(yīng)抽多少人?
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