Question

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若，求的值；
（Ⅲ）判斷并證明該函數(shù)的單調(diào)性.

Answer 1

（Ⅰ）由解得.
所以的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202156782754.png" style="vertical-align:middle;" />             --------------3分
（Ⅱ）             -------------------6分
（Ⅲ）在和上是單調(diào)遞增的.       ---------------7分
證明：任取，則，

為奇函數(shù)                                                   ---10分
任取，且，則，

，
，

由此證得在上是單調(diào)遞增的.            -------12分
是奇函數(shù)在上也是單調(diào)遞增的.
在和上是單調(diào)遞增的.   

略