Question

現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為

3

4

，命中得1分，沒有命中得-1分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為

2

3

，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結果相互獨立，假設該射手完成以上三次射擊，則該射手得3分的概率為

 

．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：該射手得3分的情況有兩種：①甲靶命中，乙靶兩次射擊命中一次；②甲靶不中，乙靶兩次全中．由此能求出結果．

解答： 解：該射手得3分的情況有兩種：
①甲靶命中，乙靶兩次射擊命中一次，
概率為p₁=

3

4

×

C

1 2

•

2

3

•(1-

2

3

)=

1

3

．
②甲靶不中，乙靶兩次全中，
概率為p₂=（1-

3

4

）•(

2

3

)2=

1

9

．
∴該射手得3分的概率為：
p=p₁+p₂=

1

3

+

1

9

=

4

9

．
故答案為：

4

9

．

點評：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．