為了弘揚(yáng)民族文化,某校舉行了“我愛國學(xué),傳誦經(jīng)典”考試,并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(得分均為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計制表,其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生,請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計概率,回答下列問題.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | ||
35 | ||
25 | ||
15 | ||
合計 | 100 |
(Ⅰ)求的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率;
(Ⅱ)按成績采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動,求其中優(yōu)秀生的人數(shù);
(Ⅲ)在第(Ⅱ)問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人,求至少一人的成績在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南永州市高三高考一?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),.
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若不等式有唯一正整數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省百所重點(diǎn)校高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)且,則等于( )
A.-1 B. C.-3 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省百所重點(diǎn)校高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
的大小關(guān)系為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系的單位長度相同),當(dāng)時,求直線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),直線與橢圓相交于點(diǎn)、,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量滿足,記向量的夾角為,則__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)在圓的外部,則與的位置關(guān)系是( )
A.相切 B.相離 C.內(nèi)含 D.相交
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