若函數(shù)f(x)=min{3+log
1
4
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，則f（x）＜2的解為 ______．
①當3+log
1
4
x≥log2x時，即0＜x≤4時f（x）=log2x
②當3+log
1
4
x＜log2x時，即x＞4時，f（x）=3+log
1
4
x
∴f(x)=
logx2
0＜x≤4
3+
logx
1
4
x＞4

∴當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉(zhuǎn)化為：
log2x＜2
解得：0＜x＜4
當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉(zhuǎn)化為
3+log
1
4
x＜2
解得：x＞4
綜上：0＜x＜4或x＞4
故答案為：0＜x＜4或x＞4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記min{p，q}=
p，?當p≤q
q．?當p＞q
．若函數(shù)f(x)=min{3+log
1
4
x，log2x}，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個，若函數(shù)f(x)=min{ 3-
1
2
log2x，log2x }，則滿足f（x）＜1的x的集合為（　　）
A、(0，
2
)
B、（0，+∞）
C、（0，2）∪（16，+∞）
D、(
1
16
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記min{p，q}=
p，p≤q
q．p＞q
．
（1）若函數(shù)f(x)=min{
x
，
2
3
(x-1)}，求f（x）表達式
（2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，對所有實數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2為實數(shù)，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度和（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q兩者中的較小者，則f(x)<2的解集為                      （    ）

A.（0，4）     B.（0，+∞)     C. (0,4)∪(4,+∞)    D (,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

記min{p，q}=
p，p≤q
q．p＞q
．
（1）若函數(shù)f(x)=min{
x
，
2
3
(x-1)}，求f（x）表達式
（2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，對所有實數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2為實數(shù)，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度和（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）．

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