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【題目】已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且（A∩B），A∩C＝，求的值

【答案】

【解析】

試題分析：首先求解集合B和C，根據兩個集合的元素，以及所給的集合關系的條件判定集合A的元素，將實根代入求解實數，然后再將不同的值回代驗證.

試題解析：解. B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{x|（x－2）（x－3）＝0}＝{2,3}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{x|（x－2）（x＋4）＝0}＝{2，－4}，∵A∩B≠，A∩C＝，∴3∈A，將x＝3代入x2－ax＋a2－19＝0得：

a2－3a－10＝0解得a＝5或－2

當a＝5時A＝{x|x2－5x＋6}＝0＝{2,3}與A∩C＝矛盾

當a＝－2時，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}符合題意

綜上a＝－2.

練習冊系列答案

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