【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（ ）
A.2k+2
B.2k+3
C.2k+1
D.（2k+2）+（2k+3）

【答案】D
【解析】解：當(dāng)n=1時(shí)，原式的值為1+2+22+23+24=31，1+2+3=（1+1）（2+1）
當(dāng)n=k時(shí)，原式左側(cè)：1+2+3+…+（2k+1），
∴從k到k+1時(shí)需增添的項(xiàng)是（2k+2）+（2k+3）
故選：D．
從式子1+2+22+…+25n﹣1是觀察當(dāng)n=1時(shí)的值以及當(dāng)從n=k到n=k+1的變化情況，從而解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a>0，b>0，m>0，n>0，求證：am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（2πx）2的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A.f′（x）=4πx
B.f′（x）=4π2x
C.f′（x）=8π2x
D.f′（x）=16πx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a1 ， a2 ， …，a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則（ ）
A.a1a8＞a4a5
B.a1a8＜a4a5
C.a1+a8＞a4+a5
D.a1a8=a4a5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲線為（ ）
A.橢圓
B.雙曲線
C.圓
D.兩直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是減函數(shù)，且最小值為3，則f（x）在區(qū)間[﹣5，﹣3]上是（ ）
A.增函數(shù)，且最大值是﹣3
B.增函數(shù)，且最小值是﹣3
C.減函數(shù)，且最小值是﹣3
D.減函數(shù)，且最大值是﹣3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax+4的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，4}，N={2，4，5}，則（UM）∩（UN）等于（ ）
A.{4}
B.{1，3}
C.{2，5}
D.{3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案