已知數(shù)列：
（1）觀(guān)察規(guī)律，寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個(gè)什么數(shù)列？
（2）若，設(shè) ，求。
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。
（1）為等差數(shù)列，公差
（2）
（3）

試題分析：解：①由條件，
∴；∴
故為等差數(shù)列，公差
②
又知
∴

③

相減,得

所以
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了裂項(xiàng)求和和錯(cuò)位相減法求和的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，若數(shù)列滿(mǎn)足：，且當(dāng) 時(shí)，
（I） 求及 ;
（II）證明：,（注：）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，若，則的值為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前3項(xiàng)分別為2、4、6，則數(shù)列{}的第4項(xiàng)為
A．7B．8
C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使
的的最大值為（    ）
A．19　　B．11 C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知a1 + a19= -18，則a10 =      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于無(wú)窮數(shù)列和函數(shù)，若，則稱(chēng)是數(shù)列的母函數(shù).
（Ⅰ）定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意，都有，且；又?jǐn)?shù)列滿(mǎn)足：.
求證：(1)是數(shù)列的母函數(shù)；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅱ）已知是數(shù)列的母函數(shù)，且.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則的取值范圍是         .

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