Question

設(shè)有兩臺(tái)自動(dòng)化機(jī)床，第一臺(tái)在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧的概率為90％，第二臺(tái)在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧的概率為85％，求在一小時(shí)的過程中兩臺(tái)機(jī)床都不需要工人照顧的概率和恰有一臺(tái)機(jī)床需要工人照顧的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)A表示“第一臺(tái)機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧”，B表示“第二臺(tái)在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧”．由題意知 P(A)=0．9,P(B)=1．85． 又設(shè)C表示“在一小時(shí)內(nèi)兩臺(tái)機(jī)床都不需要工人照顧”，D表示“在一小時(shí)內(nèi)，恰好有一臺(tái)機(jī)床需要工人照顧”，則 C=AB,D=B＋A． 由于兩臺(tái)機(jī)器各自獨(dú)立工作，相互之間沒有任何影響，因而A與B、與B、A與均相互獨(dú)立，又有B與A互斥，故所求概率為 P(C)＝P(A)P(B)＝0．9×0．85＝0．765，   P(D)＝P(B)＋P(A) ＝P()P(B)＋P(A)p() ＝(1－0．9)×0．85＋0．9×(1－0．85) ＝0．22． 答：在一小時(shí)的過程中兩臺(tái)機(jī)床都不需要工人照顧的概率為0．765，恰有一臺(tái)機(jī)床需要工人照顧的概率為0．22．