設(shè)數(shù)列a
n是一等差數(shù)列，數(shù)列b
n的前n項和為
Sn=(bn-1)，若a
2=b
1，a
5=b
2．
（1）求數(shù)列a
n的通項公式；
（2）求數(shù)列b
n的前n項和S
n．
（1）∵
S1=(b1-1)=b1，∴b
1=-2，
又
S2=(b2-1)=b1+b2=-2+b2，∴b
2=4，∴a
2=-2，a
5=4，（2分）
∵a
n為一等差數(shù)列，∴公差
d===2，（4分）
即a
n=-2+（n-2）•2=2n-6．（6分）
（2）∵
Sn+1=(bn+1-1)①，
Sn=(bn-1)②，
①-②得
Sn+1-Sn=(bn+1-bn)=bn+1，∴b
n+1=-2b
n，（9分）
∴數(shù)列b
n是一等比數(shù)列，公比q=-2，b
1=-2，即b
n=（-2）
n．
∴
Sn=[(-2)n-1]．（12分）
練習冊系列答案
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設(shè)數(shù)列{a
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2=b
1，a
5=b
2．
（1）求數(shù)列{a
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n．
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5=b
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設(shè)數(shù)列a
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5=b
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題型：解答題
設(shè)數(shù)列a
n是一等差數(shù)列，數(shù)列b
n的前n項和為
，若a
2=b
1，a
5=b
2．
（1）求數(shù)列a
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（2）求數(shù)列b
n的前n項和S
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