Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A．4π

B．5π

C．8π

D．10π

Answer 1

分析：先由三視圖確定此幾何體的形狀，為底面半徑為

1

2

，高為2的圓柱，再利用球與圓柱的對(duì)稱性，可得外接球的半徑，最后由球的表面積計(jì)算公式即可得所求表面積

解答：解：由三視圖可知該幾何體時(shí)一個(gè)底面半徑為

1

2

，高為2的圓柱，
根據(jù)球與圓柱的對(duì)稱性，可得外接球的半徑R=

12+( 1 2 )2

=

5

2

，
∴S=4πR²=5π
故選 B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的識(shí)別，利用三視圖研究直觀圖的性質(zhì)，球與圓柱的接切問(wèn)題，球的表面積計(jì)算公式，空間想象能力