若向量
a
與向量
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，則|
a
|=（　�。�
A、12B、6C、4D、2
分析：把條件代入（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=
a
2-
a
•
b
-6
b
2=-72，解方程求出|
a
|的值．
解答：解：（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=
a
2-
a
•
b
-6
b
2=|
a
|2-4|
a
|cos60°-6×16=-72，
∴|
a
|=6，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
e1
和
e2
滿足：|
e1
|=2|
e2
|=2，(
e1
+2
e2
)2=4，則
e1
與
e2
所夾的角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

給出下列命題：

A.若向量a、b的夾1角為q ，則；

B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；

C.若向量的起點為A(－2，4)，終點為B(2，1)，則與x軸正方向所夾角的余弦值是；

D.若向量a=(m，4)，且，則．

其中不正確命題的序號有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

給出下列命題：

A.若向量a、b的夾1角為q ，則；

B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；

C.若向量的起點為A(－2，4)，終點為B(2，1)，則與x軸正方向所夾角的余弦值是；

D.若向量a=(m，4)，且，則．

其中不正確命題的序號有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若=a+b,=a-b.

①當a、b滿足什么條件時,a+b與a-b垂直?

②當a、b滿足什么條件時,|a+b|=|a-b|?

③當a、b滿足什么條件時,a+b平分a與b所夾的角?

④a+b與a-b可能是相等向量嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量和滿足：，，則與所夾的角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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