已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)求函數(shù)的值域.

(1)1
(2)略
(3)(-1,1)
(1)解:f(x)的定義域是R,且為奇函數(shù) ∴f(0)=0,∴a=1
(2)由(1)知:,所以f(x)為增函數(shù)
證明:任取,且

 ∴,∴<0即
∴f(x)是R上的增函數(shù)
(3)令,則,∵,∴,∴-1<y<1
所以函數(shù)f(x)的值域是(-1,1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是偶函數(shù),它在上是增函數(shù).若的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)是偶函數(shù),且定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164704171511.png" style="vertical-align:middle;" />,則_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的奇偶性;   
(2)求的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)是奇函數(shù),則    ★   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(n)= ,其中n∈N,則f(8)等于     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,則的值為   ▲    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是                          (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),
,則當(dāng)時(shí),=             。

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