已知曲線，點(diǎn)A（0，－2）及點(diǎn)B（3，a），從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是              
A．（－∞，10）B．（10，＋∞）C．（－∞，4）D．（4，＋∞）
A
分析：先看視線最高時(shí)為拋物線切線，而且為右上方向，設(shè)出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式等于0求得k的值，進(jìn)而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點(diǎn)只要在此切線下面都滿足題意，進(jìn)而求得a的范圍．
解答：解：視線最高時(shí)為拋物線切線，而且為右上方向
設(shè)切線y=kx-2（k＞0）
與拋物線方程聯(lián)立得2x2-kx+2=0
△=k2-16=0
k=4（負(fù)的舍去）
∴切線為y=4x-2
取x=3得y=10
B點(diǎn)只要在此切線下面都滿足題意
∴a＜10
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝x2－x－10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）
已知拋物線方程為，過作直線.
①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？
②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)為定值，試證之；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則與的面積之比=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)分別是拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 （ *** ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)在拋物線上(如圖), 過作軸交拋物線于另一點(diǎn)，設(shè)拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，試求為何值時(shí)，梯形的面積最大，并求出面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線=–x與直線y="k(x" + 1)相交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的形狀是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與拋物線有共同焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P (-2, -4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ___________ 

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同步練習(xí)冊(cè)答案