設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且a3<0，則的值為：                  

A．恒為正數(shù)             B．恒為負(fù)數(shù)         C．恒為0           D．可正可負(fù)

 

【答案】

A

【解析】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＜0，∴a2+a4=2a3＜0， a1+a5=2a3＜0， x≥0，f（x）單調(diào)遞減，所以在R上，f（x）都單調(diào)遞減因?yàn)閒（0）=0，所以x≥0時， f（x）＜0，x＜0時，f（x）＞0，∴f（a3）＞0∴f（a1）+f（a5）＞0，∴f（a2）+f（a4）＞0．故選A．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)有成立．

（1）證明是周期函數(shù)，并指出其周期；

（2）若，求的值；

（3）若，且是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)為，滿足

對于恒成立，則（    ）

A.    B.

C.    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽無為開城中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，

已知當(dāng)時，，則其中所有正確命題的序號是_____________.

 ① 2是函數(shù)的周期； ② 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

 ③ 函數(shù)的最大值是1，最小值是0； ④ 當(dāng)時，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，    的取值范圍是(    )

 A． B．

 C．     D． 

 

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