【題目】甲、乙兩臺機床同時加工直徑為10cm的零件，為了檢驗零件的質(zhì)量，從零件中各隨機抽取6件測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：

甲：99，100，98，100，100，103；

乙：99，100，102，99，100，100.

（1）分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，說明哪一臺機床加工的零件更符合要求.

【答案】（1）見解析；（2）乙機床加工的零件更符合要求.

【解析】

(1)直接由平均數(shù)和方差的計算公式代入數(shù)據(jù)進行計算即可.
(2)由平均數(shù)和方差各自說明數(shù)據(jù)的特征，做出判斷.

（1），

，

， .

（2）因為，，

說明甲、乙機床加工的零件的直徑長度的平均值相同.

且甲機床加工的零件的直徑長度波動比較大，
因此乙機床加工的零件更符合要求.

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線C1的漸近線是x±2y=0，焦點坐標是F1（-，0）、F2（，0）．

（1）求雙曲線C1的方程；

（2）若橢圓C2與雙曲線C1有公共的焦點，且它們的離心率之和為，點P在橢圓C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大�。�

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【題目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函數(shù)f(x)＝·的值域．

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【題目】設函數(shù)（），.

（1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數(shù)，的值；

（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

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【題目】已知三個內(nèi)角所對的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）由正弦定理將邊角關系化為邊的關系，再根據(jù)余弦定理求角，（2）先根據(jù)正弦定理求邊,用角表示周長，根據(jù)兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù)，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最大值.

試題解析：（1）由正弦定理得，

∴，∴，即

因為，則.

（2）由正弦定理

∴， ， ，

∴周長

∵，∴

∴當即時

∴當時， 周長的最大值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】經(jīng)調(diào)查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：

其中： ， ，

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（的值精確到0.01）

（3）若規(guī)定，一個人的收縮壓為標準值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

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【題目】問：有多少種不同的方法將集合中的元素歸入三個（有序）集合，使得每個元素至少含于其中一個集合之中，這三個集合的交是空集，而其中任兩個集合的交都不是空集?

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【題目】己知定義在上的函數(shù)的單增區(qū)間為，且圖象過點.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）對任意的，存在常數(shù)使得成立，求整數(shù)的值.

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【題目】某高中為了選拔學生參加“全國高中數(shù)學聯(lián)賽”，先在本校進行初賽（滿分150分），隨機抽取100名學生的成績作為樣本，并根據(jù)他們的初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求頻率分布直方圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次初賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在的單調(diào)性；

（2）當且時，，求函數(shù)在上的最小值；

（3）當時，有兩個零點，，且，求證：.

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