Question

求函數(shù)f(x)=x³-x的零點(diǎn)，并畫出它的圖象.

Answer 1

解析：解方程f(x)=0，求零點(diǎn)，若方程是高次，一般考慮利用因式分解.

解：因?yàn)閤³-x=x(x²-1)=x(x+1)(x-1)，令f(x)=0，即x(x+1)(x-1)=0，

解得已知函數(shù)的零點(diǎn)為-1，0，1，這三個(gè)零點(diǎn)把x軸分成4個(gè)區(qū)間：(-∞,-1］,(-1,0］，（０，1］，（1，+∞），在這四個(gè)區(qū)間內(nèi)，取x的一些值（包括零點(diǎn)），列出這個(gè)函數(shù)的對應(yīng)值表：

x	…	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	…
y	…	-1.875	0	0.375	0	-0.375	0	1.875	…

    在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)作圖，這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖：