Question

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）

由已知

經(jīng)檢驗(yàn)：時，為的極大值點(diǎn)。           

（2）由已知，可得，都有成立，

即.   

考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件、函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及證明，其中熟練掌握函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．另外還有分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．