分析 (1)利用二倍角、輔助角公式,化簡函數(shù),即可求f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈[0,π2]時(shí),2x+π6∈[π6,7π6],利用f(x)的最小值為2,求a的值.
解答 解:(1)函數(shù)f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx+a=cos2x+1+√3sin2x+a
=2sin(2x+π6)+a+1,…(4分)
∴f(x)的最小正周期為π;
(2)當(dāng)x∈[0,π2]時(shí),2x+π6∈[π6,7π6],
∴f(x)的最小值為-1+a+1=2,∴a=2.
點(diǎn)評 本題考查二倍角、輔助角公式,化簡函數(shù),考查函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | −165 | B. | -3 | C. | 0 | D. | 1 |
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A. | √62 | B. | 34 | C. | √32 | D. | √3 |
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A. | 25π | B. | 50π | C. | 125π | D. | 75π |
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