在四面體中，AB，AC，AD兩兩垂直，AB=,AD=2,AC=，則該四面體外接球的表面積為           ．

試題分析：方法一:設(shè) 為球心，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020518412536.png" style="vertical-align:middle;" /> 所以所在截面圓的直徑為 ，取中點(diǎn)，則 為截面圓圓心，所以圓面，又 所以圓面，所以  ∥ 又所以∥  四邊形 是平行四邊形 ，所以 ，在直角三角形中，，所以  .

方法二：由球的對稱性及兩兩垂直可以補(bǔ)形為長方體,長方體的對稱中心即為球心, 所以所以  . 
    
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間4個球，它們的半徑均為2，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這4個球都外切，則這個小球的半徑為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是球的直徑上一點(diǎn)，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長都等于，則經(jīng)過該棱錐五個頂點(diǎn)的球面面積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是                 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖，則它的體積為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積恰好也與球的體積相等，那么這個圓錐的母線長為            ．

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