【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=10，S5≥S6 ， 下列四個(gè)命題中，假命題是（ ）
A.公差d的最大值為﹣2
B.S7＜0
C.記Sn的最大值為K，K的最大值為30
D.a2016＞a2017

【答案】B
【解析】解：設(shè)公差為d，由a1=10，S5≥S6 ， ∴5×10+10d≥6×10+15d，
解得d≤﹣2，
∴S7=7×10+21d≤70﹣2×21=28，
∵an=a1+（n﹣1）d=10+（n﹣1）d≥0，解得n≤﹣ +1，
an+1=a1+nd=10+nd≤0，解得n≥﹣ ，
∴﹣ ≤n≤﹣ +1，
當(dāng)d=﹣2時(shí)，
∴5≤n≤6，
當(dāng)n=5時(shí)，有最大值，此時(shí)k=5×10+10×（﹣2）=30，
當(dāng)n=6時(shí)，有最大值，此時(shí)k=6×10+15×（﹣2）=30，
∵該數(shù)列為遞減數(shù)列，
∴a2016＞a2017
故選：B
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，需要了解前n項(xiàng)和公式：才能得出正確答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ）
A.3
B.4
C.6
D.7

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤ ，若f（ ﹣x）=﹣f（x），則要得到y(tǒng)=sin2x的圖象只需將y=f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)H（﹣1，0），點(diǎn)P在y軸上，動(dòng)點(diǎn)M滿足PH⊥PM，且直線PM與x軸交于點(diǎn)Q，Q是線段PM的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）若點(diǎn)F是曲線E的焦點(diǎn)，過F的兩條直線l1 ， l2關(guān)于x軸對(duì)稱，且l1交曲線E于A、C兩點(diǎn)，l2交曲線E于B、D兩點(diǎn)，A、D在第一象限，若四邊形ABCD的面積等于 ，求直線l1 ， l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N* ， 則a2+a4+a6+a8+a10+a12= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），橢圓C的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ，短軸長(zhǎng)為2．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點(diǎn)P為直線x=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線AP，BP分別與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN恒過點(diǎn)E（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng) ，公比 的等比數(shù)列．設(shè) （n∈N*）． （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+b2n ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在（0， ）單調(diào)遞增
B.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞減
C.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞增
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞增

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