5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{m+i}{1+i}$對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是m＞1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)z的實部大于0且虛部小于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：∵z=$\frac{m+i}{1+i}$=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$對應(yīng)的點位于第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{1-m＜0}\end{array}\right.$，解得m＞1．
∴實數(shù)m的取值范圍是m＞1．
故答案為：m＞1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．證明命題“凸n邊形內(nèi)角和等于（n-2）•180°”時，n可取得第一個值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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16．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=39，a2=9，則公比q等于$\frac{1}{3}$或3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）設(shè)AB=BF=a，求四面體A-BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右頂點分別為A1、A2，點P是線段OA2的中垂線與雙曲線E的漸近線的交點（O為雙曲線中心），若PA1⊥PA2，則雙曲線E的離心率e=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y=ax2（a＞0）的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的一個焦點，則a的值為（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．8D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x+2）＜3的解集是{x|-5＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，其中n∈N*，若程序運行后，輸出S的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{n（3n-1）}{2}$B．$\frac{（3n+2）（n+1）}{2}$C．$\frac{（3n-2）（n+1）}{2}$D．$\frac{（3n+2）（n-1）}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若f（x+1）=2$\sqrt{f（x）}$，其中x∈N*，且f（1）=10，則f（x）的表達式是f（x）=4•（$\frac{5}{2}$）${\;}^{{2}^{1-x}}$（x∈N*）．

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