Question

5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{m+i}{1+i}$對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是m＞1．

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)z的實部大于0且虛部小于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：∵z=$\frac{m+i}{1+i}$=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$對應(yīng)的點位于第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{1-m＜0}\end{array}\right.$，解得m＞1．
∴實數(shù)m的取值范圍是m＞1．
故答案為：m＞1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．