已知p:x
-8x-20>0,q:x
-2x+1-a
>0。若p是q的充分不必要條件,求正實數(shù)a的取值范圍。
解不等式x
-8x-20>0得p:A={x|x>10,或x<-2}。
解不等式x
-2x+1-a
>0得q:B={x|x>1+a,或x<1-a,a>0}。
依題意,p
q但q ≠> p,說明A
B。
于是有
,解得0<a≤3。
∴正實數(shù)a的取值范圍是0<a≤3。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知復數(shù)
,則“
”是“
為純虛數(shù)”的
A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 |
C.充要條件 | D.既非充分又非必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前
項的和
是數(shù)列
成等差數(shù)列的什么條件?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知ab≠0,求證:a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
,
,若
是
的必要而不充分條件,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在直角坐標平面中,若F1、F2為定點,P為動點,a>0為常數(shù),則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點,以2a為長軸的橢圓”的 ( )
A.充要條件 B.僅必要條件 C.僅充分條件 D.非充分且非必要條件
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
是
成立的 ( )
A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D非充分非必要條件
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列有關命題的
說法正確的是_____
①命題“若
則
”否命題為:
則
;
②“
”是
的必要不充分條件;
③命題“
”的否定是:
,均有“
”;
④命題“若
,則
”的逆否命題為真。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求證:關于
的一元二次不等式
對于一切實數(shù)
都成立的充要條件是
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