Question

a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，已知a，b?γ，b，c?α，c，a?β，則下列說法不正確的是（　　）

A．若a∩b=P，則a∩b∩c=P

B．若a∥b，則a∥b∥c

C．α，β，γ中有可能平行

D．a(chǎn)，b，c可能相交于一點(diǎn)，可能相互平行

Answer 1

分析：根據(jù)空間點(diǎn)、直線與平面的關(guān)系加以判斷，可得A正確；利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理加以判斷，可得B正確；根據(jù)平面與平面的關(guān)系，結(jié)合條件加以判斷可得C不正確；由A、B兩項(xiàng)的分析，可得D正確．

解答：解：對于A，如果a∩b=P，可得P∈a且P∈b，
又因?yàn)棣谩搔?a且α∩γ=b，所以P∈α且P∈β，結(jié)合α∩β=c可得P∈c，
因此，a∩b∩c=P，可得A正確；
對于B，如果a∥b，根據(jù)線面平行的判定定理得a∥α，
因?yàn)閍?β且α∩β=c，所以a∥c，可得a∥b∥c，因此B正確；
對于C，根據(jù)題意得α∩β=c，β∩γ=a，α∩γ=b，因此α、β、γ不可能有面面平行，故C不正確；
對于D，由A、B兩項(xiàng)的分析，可知a、b、c可能相交于一點(diǎn)，也可能相互平行，所以D正確．
故選：C

點(diǎn)評：本題給出空間三個平面的三條交線，判斷位置關(guān)系的幾個命題的真假性．著重考查了空間點(diǎn)、直線與平面的關(guān)系和線面平行的性質(zhì)定理、判定定理等知識，屬于中檔題．