【題目】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=sinx
C.f(x)=ex
D.f(x)=
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是正三角形,E是AB中點,A1E⊥平面ABC.
(I)證明:BC1∥平面 A1EC;
(II)若A1A⊥A1B,且AB=2.
①求點B到平面ACC1A1的距離;
②求直線CB1與平面ACC1A1所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a>0,函數(shù)f(x)= +|lnx﹣a|,x∈[1,e2].
(1)當a=3時,求曲線y=f(x)在點(3,f(3))處的切線方程;
(2)若f(x)≤ 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m、n∈R+ , f(x)=|x+m|+|2x﹣n|.
(1)求f(x)的最小值;
(2)若f(x)的最小值為2,證明:4(m2+ )的最小值為8.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某競賽的題庫系統(tǒng)有60%的自然科學(xué)類題目,40%的文化生活類題目(假設(shè)題庫中的題目總數(shù)非常大),參賽者需從題庫中抽取3個題目作答,有兩種抽取方法:方法一是直接從題庫中隨機抽取3個題目;方法二是先在題庫中按照題目類型用分層抽樣的方法抽取10個題目作為樣本,再從這10個題目中任意抽取3個題目.
(1)兩種方法抽取的3個題目中,恰好有1個自然科學(xué)類題目和2個文化生活類題目的概率是否相同?若相同,說明理由;若不同,分別計算出兩種抽取方法對應(yīng)的概率.
(2)已知某參賽者抽取的3個題目恰好有1個自然科學(xué)類題目和2個文化生活類題目,且該參賽者答對自然科學(xué)類題目的概率為,答對文化生活類題目的概率為.設(shè)該參賽者答對的題目數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意(x1 , y1)∈M,存在(x2 , y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合:
①M={ };
②M={(x,y)|y=sinx+1};
③M={(x,y)|y=log2x};
④M={(x,y)|y=ex﹣2}.
其中是“垂直對點集”的序號是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
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【題目】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=sinx
C.f(x)=ex
D.f(x)=
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