（本小題滿分12分）已知△ABC的面積S滿足，且·=6，與的夾角為。（1）求的取值范圍；
（2）若函數(shù)f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值時的。
（1）θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕
（2）f(θ) min= =
（1）由題意知

由②÷①得=tanθ即3tanθ=S……（3分）?
由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3……（4分）?
又θ為與的夾角，∴θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕……（6分）
（2）f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ?
∴f(θ)=2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+)……（9分）?
∵θ∈〔，〕，∴2θ＋∈〔， 〕?
∴2θ＋＝，即θ=時，f(θ) min= =……（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為a、b、c，已知=,且最長邊為
(1)求角A；           (2)求△ABC最短邊的長.          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足，
．  （I）求的面積；  （II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，，且∥
（1）求角B的大��；
（2）若，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（1）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有：①AB=；②A點處對M、N兩點的俯角分別為和；B點處對M、N兩點的俯角分別為和；請同學們在示意圖中標出這四個俯角并用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟．
 
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是某港口水的深度（米）關于時間（時）的函數(shù)，其中，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間與水深的關系:

0
3
6
9
12
15
18
21
24

12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
經(jīng)觀察，可以近似看成的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應關系的函數(shù)是（   ）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到達D處，此時C、D間的距離為21km，問這個人還要走多少路可到達A城？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖: 海岸上有相距5海里的兩座燈塔A、B,燈塔B位于燈塔A的正南方向,海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距海里的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5海里的C處,則兩艘輪船之間的距離為      海里.                                    
 
第16題圖

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中，，則此三角形為（    ）
A．直角三角形  B．銳角三角形  C．等腰三角形    D．等邊三角形

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同步練習冊答案