Question

一個數分別加上20，50，100后得到的三個數成等比數列，其公比為

 

．

Answer 1

分析：由已知中一個數分別加上20，50，100后得到的三個數成等比數列，設這個數為a，根據等比數列的定義，我們可以構造一個關于a的方程，解方程可以求出a值，進而求出數列的公比．

解答：解：設這個數為a，
則這個數分別加上20，50，100后為a+20，a+50，a+100
由已知中這個數分別加上20，50，100后得到的三個數成等比數列，
則（a+20）×（a+100）=（a+50）²，
解得a=25
則公式q=

25+50

25+20

=

5

3

故答案為：

5

3

點評：本題考查的知識點是等比數列的性質，其中根據已知構造方程是解答本題的關鍵．