已知向量，向量，向量滿足．
（1）求證：；（2）若與共線，求實數(shù)k的值．
【答案】分析：（1）要證，只要證明即可
（2）由，可得則．由與共線，可得存在實數(shù)λ使得=，由向量基本定理可求k
解答：（1）證明：∵
∴（6分）
（2）解：（2）由條件得，（8分）
∴
∴．（10分）
∵與共線，
∴存在實數(shù)λ使得===
∴
∵，
∴不共線，（12分）
∴由向量共線的基本定理可得
∴k=1（14分）
點評：本題主要考察了向量數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用，向量基本定理的應(yīng)用，屬于知識的簡單綜合應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）期初數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量與向量夾角為，且，又A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且B=，A≤B≤C．
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若向量與向量的夾角為，向量，試求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對稱．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山九中高三數(shù)學暑假作業(yè)3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對稱．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013學年安徽省蕪湖市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點P（，1），則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個基底，若，在向量已有的運算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

1、求證：向量為平面的法向量；

2、求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；

將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案