如圖摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低處．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，有 ________min，點(diǎn)P距離地面超過(guò)70m．

2
分析：求出摩天輪的周期，設(shè)出時(shí)間，求出點(diǎn)P上升的高度，求出點(diǎn)P離地面的高度，列出不等式求出t的范圍，求出點(diǎn)P距離地面超過(guò)70m的時(shí)間．
解答：據(jù)題意知摩天輪的周期為3
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則P點(diǎn)上升的高度h=R（1-cos）=40-40cos
點(diǎn)P距離地面為f（t）=h+10=50-40cos
令50-40cos＞70解得1≤t≤3
故有3-1=2min，點(diǎn)P距離地面超過(guò)70m．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，考查解三角不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．
（1）經(jīng)過(guò)4分鐘，點(diǎn)P距離地面的高度為多少？
（2）建立如圖所示坐標(biāo)系，求點(diǎn)P距地面的高度h與時(shí)刻t（min）的函數(shù)關(guān)系，
（3）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距地面超過(guò)70m？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．
（1）經(jīng)過(guò)4分鐘，點(diǎn)P距離地面的高度為多少？
（2）建立如圖所示坐標(biāo)系，求點(diǎn)P距地面的高度h與時(shí)刻t（min）的函數(shù)關(guān)系，
（3）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距地面超過(guò)70m？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州七中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．
（1）經(jīng)過(guò)4分鐘，點(diǎn)P距離地面的高度為多少？
（2）建立如圖所示坐標(biāo)系，求點(diǎn)P距地面的高度h與時(shí)刻t（min）的函數(shù)關(guān)系，
（3）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距地面超過(guò)70m？

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