4．已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．-2

分析 由tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求出tanα，然后對(duì)表達(dá)式的分子、分母同除以cosα，然后代入即可求出表達(dá)式的值．

解答 解：由tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{1}{2}$，
得tanα=3．
則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}=\frac{3+1}{3-1}=2$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意表達(dá)式的分子、分母同除以cosα，是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{π}{4}$x，1），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$x），-1）定義在R上的函數(shù)f（x+1）=-f（x），∈[1，3]時(shí)，f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$則下列大小關(guān)系正確的是（　　）
A．f（tan（$\frac{1}{2}π-1$））＞f（cot1）B．f（cos$\frac{5}{6}π$）$＜f（cos\frac{π}{3}）$C．f（sin2）＞f（cos2）D．f（cos1）＞f（sin1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，如果$\frac{a}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是正三角形，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且側(cè)面PDC與底面垂直，M為PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥平面CDM；
（2）求二面角D-MC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的中心在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，0）的直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與圓O：x2+y2=r2（r＞0）相切于點(diǎn)Q，求r的值及△OPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖是近三年某市生產(chǎn)總值增速（累計(jì)，%）的折線統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)該市統(tǒng)計(jì)局初步核算，2015年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元，與去年同一時(shí)期相比增長(zhǎng)12.9%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類(lèi)同）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確判斷是（　�。�
A．近三年該市生產(chǎn)總值為負(fù)增長(zhǎng)
B．近三年該市生產(chǎn)總值為正增長(zhǎng)
C．該市生產(chǎn)總值2013年到2014年為負(fù)增長(zhǎng)，2014年到2015年為正增長(zhǎng)
D．以上判斷都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-1，0）、F2（1，0），過(guò)點(diǎn)F2垂直于長(zhǎng)軸的直線l交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且|BD|=3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l1與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=$\frac{5}{4}$？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，短軸一個(gè)端點(diǎn)M（0，b），直線l：4x+3y=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，若|AF1|+|BF1|=6，點(diǎn)M到直線l的距離不小于$\frac{6}{5}$，則橢圓E的離心率范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{3}，1）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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