【題目】以圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A.76
B.78
C.81
D.84

【答案】A
【解析】解：∵圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得 （x﹣1）2+（y﹣1）2=3
∴圓心C（1，1），半徑r=
滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，且在圓內(nèi)的點(diǎn)有
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2）共9個(gè)點(diǎn)
9個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)，共有 =84種取法，其中三點(diǎn)共線的情況共有8種
∴這9個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為84﹣8=76個(gè)
故選：A

【考點(diǎn)精析】利用圓的一般方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是橢圓 （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（﹣1， ）在橢圓上，且 =0，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng) =λ，且滿足 ≤λ≤ 時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)G在橢圓C上，且 =0，△GF1F2的面積為2．

（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=k（x﹣1）（k＜0）與橢圓Γ相交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P（3，0），記直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 當(dāng) 最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列A：a1 ， a2 ， …，an（n≥3）中ai∈N*（1≤i≤n）且對(duì)任意的2≤k≤n﹣1，ak+1+ak﹣1＞2ak恒成立，則稱數(shù)列A為“U﹣數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列1，x，y，7為“U﹣數(shù)列”，寫出所有可能的x，y；
（Ⅱ）若“U﹣數(shù)列”A：a1 ， a2 ， …，an中，a1=1，an=2017，求n的最大值；
（Ⅲ）設(shè)n0為給定的偶數(shù)，對(duì)所有可能的“U﹣數(shù)列”A：a1 ， a2 ， …，an0 ， 記M=max{a1 ， a2 ， …，an0}，其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面使用類比推理正確的是（ ）
A.直線a∥b，b∥c，則a∥c，類推出：向量 , ，則
B.同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C.實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b
D.以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2 ． 類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1 ， x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）如果f（4）=1，f（x﹣1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域?yàn)榧螧，則集合（CUA）∩B= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+x，對(duì)任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= +lnx，則（ ）
A.x=2為f（x）的極大值點(diǎn)??
B.x=2為f（x）的極小值點(diǎn)
C.x= 為f（x）的極大值點(diǎn)??
D.x= 為f（x）的極小值點(diǎn)

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