已知數(shù)列｛a｝滿足a=n+，若對(duì)所有nN不等式a≥a恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_____________；
  6≤c≤12

試題分析：根據(jù)對(duì)所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，可得，驗(yàn)證可知數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增．
解：由題意，c＞0，
∵對(duì)所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴
∴
∴6≤c≤12
此時(shí)，數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增
故答案為：6≤c≤12
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列中的恒成立問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時(shí)，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)的和

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對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，定義，若則數(shù)列的通項(xiàng)公式為       。

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.數(shù)列滿足，且，前9項(xiàng)和為153.
（1）求數(shù)列、{的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（3）設(shè)，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（   ）
A．289B．1225C．1024D．1378

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則       ．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則            。

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在數(shù)列中, ,通過計(jì)算的值,可猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為       

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