已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且x+yi=
3+4i
1+2i
，則x+y=（　　）
A、
7
5
B、
9
5
C、
11
5
D、
13
5
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，可求得x+yi=
3+4i
1+2i
=
11-2i
5
，x，y∈R，從而可得答案．
解答： 解：∵x+yi=
3+4i
1+2i
=
(3+4i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
11-2i
5
，x，y∈R，
∴x=
11
5
，y=-
2
5
，
∴x+y=
9
5
．
故選：B．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，利用復(fù)數(shù)相等求得x、y的值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，且單位相同，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：點A（sinα，cosα）與B（a2，2）在直線x+y-
3
=0的兩側(cè)，命題Q：函數(shù)f（x）=ln|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則下列命題是真命題的是
 
．
①￢P；   ②P∨Q；   ③P∧Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）a=
1
2
，b=
1
3
，則
3a2-ab
3a2+5ab-2b2
=
 
．
（2）若x2+xy-2y2=0，則
x2+3xy+y2
x2+y2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=x2的圖象與直線x=1、x=2和x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A、3
B、
7
3
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[1，7]
B、[-5，4]
C、[-5，7]
D、[4，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=5i（i是虛數(shù)單位），則z（　�。�
A、1+2iB、-1+2i
C、2+iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=cos（
π
2
+x）sin（
3π
2
+x），給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
②函數(shù)f（x）在[
π
6
，
π
2
]上的值域是[
3
4
，
1
2
]
③函數(shù)f（x）在[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
2
，0）對稱；
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，一焦點為F（0，
50
）的橢圓被直線l：y=3x-2截得的弦的中點橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求此橢圓的方程；
（2）過定點M（0，9）的直線與橢圓有交點，求直線的斜率k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案