(本題滿分14分)
如圖,在四面體中,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn). 求證:
(1)直線平面;
(2)平面平面
證明:
(1) 點(diǎn)分別是的中點(diǎn).EF//AD; ………………………………………2分
AD在平面ACD內(nèi),EF不在平面ACD內(nèi),EF//平面ACD. ………………………5分
(2) , EF//AD, EFBD; …………………………………………………… 6分
CB=CD,F為BD的中點(diǎn),CFBD;…………………………………………………8分
EF與CF交與點(diǎn)F, BD平面EFC; ………………………………………………12分
BD在平面BCD內(nèi),平面平面.……………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條異面直線、,平面,則的位置關(guān)系是(  )
A.平面B.與平面相交C.平面D.以上都有可能

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,平面,四邊形是矩形,,與平面所成角是,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在矩形的邊上移動(dòng).
(1)證明:無論點(diǎn)在邊的何處,都有
(2)當(dāng)等于何值時(shí),二面角的大小為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且,的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求所成的角余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,,分別是的中點(diǎn)。 (Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若點(diǎn)P在線段BN上,且三棱錐P-AMN的體積,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖(1)所示,一只裝了水的密封瓶子,其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個(gè)圓柱組成的簡單幾何體.當(dāng)這個(gè)幾何體如圖(2)水平放置時(shí),液面高度為20cm,當(dāng)這個(gè)幾何體如圖(3)水平放置時(shí),液面高度為28cm,則這個(gè)簡單幾何體的總高度為(  )
A.29cm  B.30cm
C.32cm  D.48cm

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn),M為棱AA1上的點(diǎn)。
(1)證明:A1B1⊥C1D;
(2)當(dāng)的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖3,正方體中,分別為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四棱錐PABCD的底面是一直角梯形,ABCDBAAD,CD=2AB
PA⊥底面ABCD,EPC的中點(diǎn),則BE與平面PAD的位置關(guān)系為________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案