已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
+
b
與
b
垂直，則|
a
|=（　　）
A、1
B、
2
C、
2
3
3
D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首先求出2
a
+
b
的坐標，然后按照向量的數(shù)量積的坐標運算表示2
a
+
b
與
b
垂直，得到關于n的方程解之，然后求|
a
|的模．
解答： 解：∵向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
+
b
與
b
垂直
∴2
a
+
b
=（1，3n），∴（2
a
+
b
）•
b
=3n2-1=0，解得n=±
3
3
，
∴|
a
|=
1+n2
=
1+
1
3
=
2
3
3
；
故選：C．
點評：本題考查了向量的加減運算以及數(shù)量積的坐標運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-
1
x
（a∈R），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sinx+1的最大值、最小值和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x+
1
2|x|
．
（1）若f（x）=
5
2
，求x的值；
（2）若關于x的方程f（2x）+af（x）+4=0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Q為橢圓x2+2y2=98上一動點，P（0，5）為一定點，求點P到橢圓的最大和最小距離以及此時Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）是否存在a，b，c∈R，F(xiàn)（x）同時滿足以下條件：
①當x=-1時，函數(shù)有最小值0；
②?x∈R，都有0≤f（x）-x≤
1
2(x-1)
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：如果x2+y2=0，則x，y都為0；命題q：如果a2＞b2，則a＞b．給出下列命題①p∧q②p∨q ③?p④?q，其中真命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U是實數(shù)集R，M={x||2x-3|≥4x}，N={x|log
1
3
（x+2）≥0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x≤-
1
2
}
B、{x|x≤-1}
C、{x|-
1
2
≤x≤-1}
D、{x|-2＜x≤
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（acos2x-3）sinx的最小值為-3，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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