（文）已知三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，則直線AB與平面BCD所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
（用反三角函數(shù)表示）．
分析：先確定直線AB與平面BCD所成角，再用余弦函數(shù)進(jìn)行計算，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)三棱錐A-BCD的所有棱長都為a，過A作AO⊥面BCD，垂足為O，則∠ABO為直線AB與平面BCD所成角
∵三棱錐A-BCD的所有棱長都相等
∴O是△BCD的中心
∴OB=
3
3
a
∴cos∠ABO=
OB
AB
=
3
3

∴∠ABO=arccos
3
3

∴直線AB與平面BCD所成角的大小為arccos
3
3

故答案為：arccos
3
3
點評：本題考查線面角，解題的關(guān)鍵是正確作出線面角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ文)已知三棱錐的側(cè)棱長的底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于（    ）

A．                B．                C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（文）已知三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，則直線AB與平面BCD所成角的大小為________（用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點P到三個面SAB，SAC，SBC的距離分別為，1，，則PS的長度為（    ）

　　A．9　　　　　   B．　　　　　  C．　　　　    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點P到三個面SAB，SAC，SBC的距離分別為，1，，則PS的長度為（     ）

　　A．9　　　　　   B．　　　　　  C．　　　　    D．3

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