14．已知正數(shù)a1，a2，a3成等差數(shù)列，且其和為12；又a2，a3，a4成等比數(shù)列，其和為19，那么a4=（　�。�
A．12B．16C．9D．10

分析 由正數(shù)a1，a2，a3成等差數(shù)列，且其和為12，求出a2=4，又a2，a3，a4成等比數(shù)列，其和為19，求出答案．

解答 解：正數(shù)a1，a2，a3成等差數(shù)列，且其和為12，
∴2a2=a1+a3，a1+a2+a3=12，
∴a2=4，
∵又a2，a3，a4成等比數(shù)列，其和為19，
∴a32=a2a4，a2+a3+a4=19，
∴a3=6，a4=9，
故選：C．

點評 此題考查學(xué)生掌握等差等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=2x+2-x的定義域為R，則（　�。�
A．f（x）為偶函數(shù)B．f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）既奇又偶函數(shù)D．f（x）為非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合M={0，2，-4，8}，N={x|x是4的倍數(shù)}，則M∩N=（　　）
A．{2，-4}B．{0，2，-4}C．{0，-4，8}D．{-4，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若logab=c，則a，b，c之間滿足（　　）
A．ac=bB．ab=cC．ca=bD．cb=a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直線y=-$\frac{1}{2}$是函數(shù)f（x）的一條切線．
（1）求a的值；
（2）對任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍
（3）已知方程f（x）=cx有兩個根x1，x2（x1＜x2），若g（x1+x2）+2c=0，求證：b＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)或交通運行指數(shù)（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反應(yīng)道路暢通或擁堵的概念性數(shù)值，交通指數(shù)的取值范圍為0～10，分為五級：0～2暢通，2～4為基本暢通，4～6輕度暢通，6～8為中度擁堵，8～10為嚴(yán)重?fù)矶拢叻鍟r段，巴中市交通指揮中心隨機選取了市區(qū)40個交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）  求出圖中x的值，并計算這40個路段中為“中度擁堵”的有多少個？
（Ⅱ） 在我市區(qū)的40個交通路段中用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本．從這個樣本路段的“基本暢通”和“嚴(yán)重?fù)矶隆甭范沃须S機選出2個路段，求其中只有一個是“嚴(yán)重?fù)矶隆甭范蔚母怕剩?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．$\int_0^2{（\sqrt{4-{x^2}}+x）dx}$=π+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，定義域為R且為增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=-\frac{2}{x}$B．y=x3C．y=lnxD．y=tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．空氣污染指數(shù)與空氣質(zhì)量級別和空氣質(zhì)量狀況的關(guān)系如下表：
空氣污染指數(shù)
單位：μg/m3		0～5050～100100～150150～200200～300300以上
空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級
空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
2015年1月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若A市共有5個監(jiān)測點，其中有3個監(jiān)測點為輕度污染，2個監(jiān)測點為良．從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是多少？

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