（本題滿分13分）已知函數(shù)為奇函數(shù)；
（1）求以及m的值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（3）若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍.

(1) m="2."
（2）y＝f（x）的圖象如圖所示  .

（3）。

解析試題分析：（1）根據f(x)為奇函數(shù)可知f(-1)=-f(1)從而可建立關于m的方程求出m值.
（2）由于分段函數(shù)的對應關系不同，所以要分段畫其圖像.再畫圖像時要注意函數(shù)關于原點對稱.
（3）結合圖像可知g(x)由三個零點，也就是方程f(x)=2k-1有三個不同的實數(shù)根，即直線y=2k-1與y=f(x)的圖像有三個公共點，然后數(shù)形結合求解即可.
(1) f(1)=1，f(-1)= -f(1)=-1，…………………2分
當ｘ＜0時，－ｘ＞0，f(x)= -(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)為奇函數(shù),f(x)=-f(-x)=x2+2x,
所以m="2." …………………4分
（2）y＝f（x）的圖象如圖所示  . …………………8分

（3）圖象知：若函數(shù)有三個零點，則……………12分，
即………………13分
考點：函數(shù)的奇偶性,分段函數(shù)的圖像，函數(shù)的零點.
點評：函數(shù)的零點與方程的根的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分) 已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)y=的零點；
（2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內存在，使不等式能成立，求實數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①x＞1時，f（x）＜0，②f（）=1，③對任意x，y（ 0，+∞），
都有f（xy）= f（x）+ f（y），求不等式f（x）+ f（5-x）≥-2的解集。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)定義域為，若對于任意的，都有，且時，有.
（1）求證: 為奇函數(shù);
（2）求證: 在上為單調遞增函數(shù);
（3）設,若<,對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知定義域為的單調函數(shù)是奇函數(shù)，當時，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)滿足以下兩個條件：
①不等式的解集是（-2，0）  ②函數(shù)在上的最小值是3 
（Ⅰ）求的解析式；
 （Ⅱ）若點在函數(shù)的圖象上，且
（ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列
（ⅱ）令，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=滿足條件：對于任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求證：是奇函數(shù)；(3) 若時，，求在上的值域.

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