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11.記[x]為不超過x的最大整數(shù),若集合S={(x,y)||[x+y]|+|[x-y]|≤1},則集合S所表示的平面區(qū)域的面積為( �。�
A.52B.3C.92D.4

分析 化簡(jiǎn){[x+y]=1[xy]=0{[x+y]=01[xy]1{[x+y]=1[xy]=0,由題意作平面區(qū)域,從而求面積.

解答 解:∵|[x+y]|+|[x-y]|≤1,
{[x+y]=1[xy]=0{[x+y]=01[xy]1{[x+y]=1[xy]=0,
由題意作平面區(qū)域如下,

結(jié)合圖象可知,
面積為5×12×1×1=52,
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的變形應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用,同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.命題P:函數(shù)f(x)=x2-2ax+2在區(qū)間[0,1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn);命題Q:y=ax(a>0,a≠1)是R上的增函數(shù),
(1)若f(1)=0,求a的值;
(2)若“P或Q”為真,“P且Q”為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)fx={2x12x1log2x+1x1,且f(a)=-2,則f(a-5)=( �。�
A.74B.6C.-10D.158

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.計(jì)算下列各式的值:
(1)0.6412180+823+91612
(2)(lg5)2+2lg2-(lg2)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)z=2m23m2m+5+m2+3m10i
(Ⅰ)是實(shí)數(shù);
(Ⅱ)是虛數(shù);
(Ⅲ)是純虛數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知O,A,B,C,P在同一平面上,設(shè)OA=a,OB=,OC=c,其中a為單位向量,a=12,(c-a)•(2c-)=0,OP=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}(1≤λ,μ≤2),則|\overrightarrow{CP}|的取值范圍是[\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{4},\frac{\sqrt{127}+\sqrt{3}}{4}]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.畫出不等式組\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-3≤0}\\{|x|≤1}\end{array}\right. 表示的平面區(qū)域,并求其面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)=(9x+1)•9kx(k∈R)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)k的值為-\frac{1}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積(m2)與時(shí)間t(月)的關(guān)系:f(t)=at,有以下敘述:
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;
②浮萍每個(gè)月增長(zhǎng)的面積都相等;
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個(gè)月;
④對(duì)浮萍蔓延到的任意兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1,t2,都有\frac{{f({t_1})-f({t_2})}}{{{t_1}-{t_2}}}>0成立;
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,則t1+t2=t3
其中正確的是(
A.①③④B.①③④⑤C.①④⑤D.②③⑤

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