Question

為測(cè)量金屬材料的硬度，用一定壓力把一個(gè)高強(qiáng)度的鋼珠壓向該種材料的表面，在材料表面留下一個(gè)凹坑，量出凹坑的直徑即可比對(duì)得出材料的硬度．現(xiàn)測(cè)得凹坑直徑為10 mm，凹坑深度為1 mm，求所用鋼珠的直徑．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，設(shè)⊙O為鋼珠的垂直于材料表面的軸截面，AB為凹坑的直徑，AB＝10 mm，作直徑CD垂直于AB，交AB于M，則CM為凹坑深度，CM＝1 mm，AM＝MB＝5 mm，由相交弦定理，知AM·MB＝MC·MD， 　　于是得5×5＝1×MD，故MD＝25(mm)． 　　于是CD＝CM＋MD＝26(mm)． 　　故鋼珠的直徑為26 mm． 　　分析：相交弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．