已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同的焦點，它的一條漸近線為y=2x，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
設(shè)雙曲線方程為x2-
y2 
4
=λ（λ＞0），
則
x2
λ
-
y2
4λ
=1（4分），
又橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的半焦距為
5
，
根據(jù)題意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
所以雙曲線方程為x2-
y2 
4
=1（9分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y23
=1
（1）求此雙曲線的漸近線方程；
（2）若過點（2，3）的橢圓與此雙曲線有相同的焦點，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C與橢圓x2+5y2=5有共同的焦點，且一條漸近線方程為y=
3
x
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)雙曲線C的焦點分別為F1、F2，過焦點F1作實軸的垂線與雙曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F1F2，點N(
2
，1)是它們的一個公共點．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知雙曲線與橢圓x2＋4y2＝64共焦點，它的一條漸近線方程為x－＝0，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點題型4：解析幾何（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓有公共焦點F1F2，點是它們的一個公共點．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案