設函數(shù)，其中．
（1）記集合不能構成一個三角形的三邊長，且，則所對應的的零點的取值集合為         ；
（2）若是的三邊長，則下列結論正確的是         （寫出所有正確結論的序號）．
①對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；
②存在實數(shù)，使得不能同時成為任意一個三角形的三條邊長；
③若，則存在實數(shù)，使．（提示 ：）
（第（1）空2分，第（2）空3分）

（1）；（2）①②③．

解析試題分析：（1）由題可知令
又.所以f(x)的零點集合為
（2）1
所以①正確.
令則不能構成三角形的三條邊長，所以②正確。
若三角形為鈍角三角形，則令，使。所以③正確.
考點：函數(shù)的零點，指（對）數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解三角形等知識的綜合運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)內(nèi)有零點，內(nèi)有零點，若m為整數(shù)，則m的值為          .

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設f (x)＝，則f [ f ()]＝     

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      ．

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若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0對任意恒成立，則實數(shù)x的值為    ．

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方程的解是                 ．

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某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量與時間h間的關系為．如果在前5個小時消除了10的污染物，則10小時后還剩__________的污染物．

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關于函數(shù)f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)
①函數(shù)y＝f(x)的圖象關于y軸對稱；
②在區(qū)間(－∞，0)上，函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)；
③函數(shù)y＝f(x)的最小值為lg2；
④在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)a、b滿足等式a＝b，下列五個關系式：
①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.
其中所有不可能成立的關系式為________．(填序號)

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