已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，若（
a
+m
b
）⊥
a
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由（
a
+mb
b
）⊥
a
，可得（
a
+m
b
）•
a
=0，再利用數(shù)量積的運算和定義展開即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos120°=3×2×(-
1
2
)=-3．
∵（
a
+mb
b
）⊥
a
，
∴（
a
+m
b
）•
a
=
a
2+m
a
•
b
=32-3m=0，解得m=3．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)量積的運算和定義、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在該單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），點Q滿足
PQ
=
QA
，三角形OAP的面積記為S．則
OA
•
OQ
+S的最大值是（　�。�
A、
2
4
B、
2
+1
2
C、
2
2
D、
2
+1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若102x=25，則x=（　�。�
A、lg
1
5
B、lg5
C、2lg5
D、2lg
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形的邊長為4，那么它水平放置的直觀圖的面積為（　�。�
A、
6
B、2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=1是方程x+1=0的根；q：對于任意x∈R，總有|x|≥0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧￢q
C、p∧￢qD、￢p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，則
a
=2
e1
+
e2
與
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角的正弦值是（　�。�
A、
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=3-2i所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x的焦點是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過點F、M（4，4）且與l相切的圓共有（　�。�
A、4個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A；
（3）求三棱錐C-BC1D的體積．

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